Hans Hoffman est né le 21 mars 1880 en Bavière, deuxième d’une fratrie de cinq enfants. À l’âge de 6 ans, sa famille déménage à Munich, où son père doit prendre ses nouvelles fonctions au gouvernement. D’abord intéressé par les mathématiques et les sciences, Hofmann travaille pour le gouvernement bavarois durant son adolescence et à l'âge de 18 ans, découvre l’art. Il fait ses premières armes sous la tutelle de l'artiste allemand Moritz Heymann.
C’est à cette époque qu’il fait la connaissance de sa future épouse, Miz, ainsi que celle de Philipp Freudenberg, riche propriétaire d'un grand magasin qui deviendra son mécène. Grâce à Freudenberg, Hoffman et Miz s’installent à Paris en 1901, où le jeune peintre étudie et rencontre les talents d’avant-garde qui composent la scène artistique foisonnante du début du siècle, comme Henri Matisse, Georges Braque et les Delaunay. Parmi ses premières œuvres parisiennes figurent des portraits réalisés selon la technique pointilliste, défendue par Signac et Seurat.
Hofmann a décrit son arrivée dans la capitale comme « un baptême du feu ». Particulièrement proche de Robert et Sonia Delaunay, fondateurs de Orphism, une tendance basée sur le cubisme analytique et le lyrisme de la couleur, la palette de Hofmann se pare des couleurs post-impressionnistes tandis que son pinceau privilégie la forme cubiste.

À l'été 1913, les Hofmann se rendent en Corse pour un voyage d'étude (Hans est alors atteint de tuberculose), puis dans une banlieue au bord du lac de Munich pour s'occuper temporairement de l’une des sœurs du peintre. Alors que le conflit mondial éclate, le couple ne peut regagner Paris et se contraint à rester à Munich.
Hofmann échappe au front à cause de sa mauvaise santé, et décide d’ouvrir en 1915 la Schule für Bildende Kunst (école des beaux-arts) de Munich. L'école est, encore à ce jour, considérée comme la première école d'art moderne qui existe. Inspiré par Kandinsky et Cézanne, Hofmann y enseigne les principes de l'abstraction, de la forme et de la couleur, ainsi que la théorie de l’art ou le dessin d’après nature et utilise une approche pratique pour ses élèves.
Seule parmi les établissements encore imprégnés de traditions, l’école munichoise a attiré des élève venus des quatre coins du monde, tous avides d’apprendre les techniques qui ont forgé la grande scène avant-gardiste. Si les cours se tenaient à Munich pendant l’année, ils circulaient à travers l’Europe pendant l’été, trouvant des classes de fortune à Capri ou à Saint-Tropez. L'école est restée ouverte pendant 17 ans, jusqu'en 1933, un an après l’installation définitive d’Hofmann aux États-Unis.
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En septembre 1932, Hofmann pose ses valises à New York, où sa passion pour l’enseignement le pousse à ouvrir la Hans Hofmann School of Fine Arts, à l'automne 1934. Il réitère son programme estival à Cape Cod, dans la grange et ancien atelier de l'artiste Charles Webster Hawthorne. En 1937, Lee Krasner, la future épouse de Jackson Pollock, rejoint sa classe et lui présente le critique d'art Clement Greenberg, qui allait continuer à promouvoir son travail et son enseignement.
Dans les années 1940, Hofmann expérimente de nouvelles techniques, comme la peinture au goutte à goutte ou le Push and Pull (pousser et tirer), une pratique développée à partir des théories postimpressionnistes et cubistes où les couleurs associées sont vues comme se repoussant ou s'attirant. Son travail attire l’attention de la mécène Peggy Guggenheim, qui après avoir visité son atelier new-yorkais, organise sa première exposition personnelle dans sa galerie Art of This Century, en 1944.
« J’ai inventé ce que j’appelle le “Push and Pull” et le “Force et contre-force”. J’ai été très modeste à ce sujet, mais ce sont vraiment de grandes découvertes. » Ce concept, où le plan coloré fonctionne comme une porte battante dans le plan du tableau, se retrouve dans la plupart de ses œuvres.
Je veux toujours vivre en couleur.
L’école ferme ses portes en janvier 1957, alors que le Whitney Museum of Art s’apprête à ouvrir une grande rétrospective comprenant 55 œuvres d’Hofmann. « Aucun artiste américain n’avait démontré une plus grande cohérence dans la variété que Hans Hofmann », a déclaré le critique d'art Harold Rosenberg. L'année suivante, Hofmann expérimente et s’essaie à de nouvelles disciplines, créant une peinture murale pour l'extérieur de la New York School of Printing à Manhattan.
Pour la Biennale de Venise de 1960, 13 des peintures de Hans Hofmann, dont Pompéi (1942), ont été sélectionnées pour le Pavillon américain, aux côtés des œuvres de Philip Guston et Franz Kline. Hofmann a été qualifié de « doyen de l'expressionnisme abstrait » et le plus ancien partisan du mouvement aux États-Unis.

Après la mort de Miz en 1963, Hofmann se noie dans son travail pour soulager son chagrin et produit un grand nombre de toiles. Leur dernier projet commun, une grande rétrospective dédiée au travail de Hans, a ouvre ses portes en septembre de la même année au MoMA.
Deux ans plus tard, Hofmann épouse Renate Schmitz, une Allemande âgée de 34 ans et de 50 ans sa cadette. Dans les années 1980, Hofmann continue de peindre et complète la série Renate, dédiée à sa nouvelle épouse.
Le 17 février 1966, Hofmann décède d'une crise cardiaque à New York, à l'âge de 85 ans. Après sa mort, bien des expositions lui ont été consacrées, soulignant son indéniable rôle dans le développement de l'expressionnisme abstrait.
Aujourd’hui, sa cote sur le marché de l’art s’élève à plusieurs millions. Son record actuel est tenu par Lava (1960), l’œuvre choisie pour figurer sur la couverture de sa rétrospective de 1963 au MoMA, vendue pour 8,8 millions de dollars chez Christie's en 2017.

